Привет!
Пишу письмо Стивену Хоукингу.
Очень тяжело писать, когда давно не пишешь...
Короче, и вкратце..
Многие знают Георга Кантора и его теорию бесконечных величин.
"Вот, приблизительно, как можно резюмировать мысль Кантора. Представим себе на листе бумаги две точки: А и Б, на расстоянии одного сантиметра друг от друга. Проведем отрезок прямой линии, соединяющий А и Б. Сколько точек есть на этом отрезке? Кантор доказывает, что их число больше бесконечности. Чтобы целиком заполнить отрезок, требуется число точек, большее чем бесконечность, - число Алеф.
Это число Алеф равно всем своим частям. Если разделить отрезок на десять равных частей, то в каждой из этих частей будет столько же точек, сколько во всем отрезке. Если исходя из этого отрезка построить квадрат, то на отрезке будет столько же точек, сколько на площади квадрата. Если построить куб, то во всем его объеме будет столько же точек, сколько на первоначальном отрезке прямой. Если на основе куба построить твердое тело, имеющее четыре измерения, тессаракт, то в его четырехмерном объеме будет столько же точек, сколько на отрезке прямой. И так далее, до бесконечности."
(тессаракт - по сути один куб в другом - левая попытка изобразить четырехмерность).
НО!
Меня интересует несколько другое. Кантор, на мой взгляд допустил ошибку, а именно "линейность". Одна начальная точка....
...Моя жена дико ругалась, когда зайдя домой однажды, лет 15 назад, увидела двух типов, которые рисовали на обоях, на стене в центре зала какие то непонятные знаки.... На самом деле рисовал я один и достаточно понятную вещь - 3 луча расходящихся под 45 градусов, названные xyz, где время, расстояние (величина - да как угодно), энергия, заключенные в круге, образно названном "пространством", и который не определен до сих пор...
Вернемся к Кантору.
Вы взяли линейку? отмерили сантиметр с точками?
Теперь возьмите теннисный мячик.
потом допишу
Ну что ж, продолжим - теннисный мячик, имеющий какие то контуры.. линейка отброшена, мячик наполнен этими линиями от и до, во всех направлениях - мы даже можем допустить, что эти образно линии дают ему массу!!!? Но не это мы обсуждаем. Вы видите мячик и знаете, что "линии" Кантора - расстояние А-Б - число Алеф. В какой степени? применительно к мячику. Сейчас мы убираем контуры этого мячика - вы можете себе представить это?
.... самое веселое что теперь мы уберем центр.
Тут вполне с ума сойти можно
Это кратко, а так страницы 3 написано и поскольку мой английский хромает на все конечности, Акотс, Гость или Будда займутся переводом. Обратный адрес СФР - если ответит, я думаю нам всем понравится.
Чуть подробнее - для нас имеет значение величина, будь то расстояние, время, и тд. и тп. Убрать понимание этого и вы будете дезориенитрованы. ПОЛНОСТЬЮ.
Кантора я взял для примера - бесконечность не может быть больше бесконечности - это закон.
Теория относительности неверна поскольку точка отсчета взята от человеческого понимания, но не учитываает объективности выходящей за рамки его восприятия.
Пока будет существовать мера, будет существовать человек. Господи, какая чушь
Если Хокинг и дочитает до этого места, то дальше читать не будет.Сообщение от Vigo
Алеф-0 -- количество натуральных (1,2,3...) чисел. Достаточно для бесконечности?
Рациональных чисел ровно столько же. Несмотря на то, что каждое натуральное число, конечно же, является рациональным. То есть существует бесконечное количество рациональных чисел, не являющихся натуральными, и тем не менее, рациональных в точности столько же, сколько натуральных.
А вот иррациональных чисел больше, гораздо больше. Математики оценивают Алеф-1 как два в степени Алеф-0.
А еще есть трансцендентые. Точки на отрезке имеют, вообще говоря, трансцендентные координаты. Этому мешает только разрешающая способность/квантованность нашего физического мира.
Vigo, у тебя в порядке со здоровьем? Может быть, проблемы с психоактивными веществами? Я не докапываюсь, но со знаниями хуже первого курса мат-меха Хокингам обычно не пишут.
Хоть один ответил.
Какой матмех? Прости Свипер, на счет моего здоровья это слишком грубо (все нормально от и до, даже психоактивность повышена сама по себе и даже без кокаина).
Свипер еще раз прошу прощения, но пойми это - ..." будь то расстояние, время, и тд. и тп. Убрать понимание этого и вы будете дезориенитрованы. ПОЛНОСТЬЮ. Это важно. Я не математик, я философ с достаточно развитой логикой.
Ты говоришь о натуральных числах, рациональных , иррациональных, а я тебя спрашиваю о величине этих чисел в теннисном мячике, без его контура и без его центра - Ты понимаешь о чем я говорю?
Ты не сможешь это объяснить.
Я делаю попытку.
"Алеф-0 -- количество натуральных (1,2,3...) чисел. Достаточно для бесконечности?
Рациональных чисел ровно столько же. Несмотря на то, что каждое натуральное число, конечно же, является рациональным. То есть существует бесконечное количество рациональных чисел, не являющихся натуральными, и тем не менее, рациональных в точности столько же, сколько натуральных.
А вот иррациональных чисел больше, гораздо больше. Математики оценивают Алеф-1 как два в степени Алеф-0.
А еще есть трансцендентые. Точки на отрезке имеют, вообще говоря, трансцендентные координаты. Этому мешает только разрешающая способность/квантованность нашего физического мира."
Отвечаю. Если ты обратил внимание, я делаю ударение на меру, какой бы она ни была - 1) раз ...;
2) два - не имеет значение рациональность или иррациональность чисел по одной простой причине, что это всего лишь мера чего то, которую ты знаешь и воспринимаешь и ею оперируешь - откажись от нее и все - ты не сможешь рассуждать.
Извиняюсь, думал о своем: - Само по себе количество 1, 2, 3 достаточно для бесконечности, поскольку за тройкой следует что то дальше, в различных степенях и различной "тяжести" численной (хорошо - умножьте 3 на число Алеф- что вы получите?)
Трансцедентальность это одно из .. скажем "жизней"....
... и я с ней в большинстве согласен, но поскольку мы являемся теми кем являемся, вопрос заключается в наиболее близком понимании этих вещей.
Вопрос к Хоукингу, что такое мера?
п.с. А ты технарь Свипер
Я просто спросил, чтобы выяснить, что ты сам по этому поводу думаешь.Хоть один ответил.
Какой матмех? Прости Свипер, на счет моего здоровья это слишком грубо (все нормально от и до, даже психоактивность повышена сама по себе и даже без кокаина).
Нет, я не понимаю, о чем ты говоришь. Дай ссылки, где можно прочитать определения терминов. Если ты хочешь узнать о моей картине мира, то вот она в нескольких строках:
время и пространство квантовано, размер кванта порядка 1E-32 (секунды и метра)
физические законы нашего мира оформлены как алгоритмы в некотором компьютере во внешней по отношению к нам вселенной. Из-за большого объема вычислений введены ограничения типа неопределенности Гейзенберга.
Дать определения?
1 -- натуральное число.
если какое-то число N является натуральным, то N+1 также натуральное.
рациональное число -- это число, которое может быть представлено как дробь N/M, где N и M -- натуральные числа. (без учета знака; не будем трогать отрицательные числа)
иррациональное число -- число, которое не может быть обозначено как дробь, но может быть выражено как некоторая формула (например, корень квадратный из двух)
запись (текстовое представление) иррациональных чисел бесконечна(-о)
трансцендентные числа не могут быть точно представлены в виде алгебраической формулы. Например, число http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...D0%BB%D0%BE%29 является трансцендентым, это никакая не теория.
А разве пи это не арксинус единицы? Вот и выразили алгебраической формулой.
Мысленно проведи линию А-Б, они конечны от А до Б - в них заключена бесконечность по Кантору, грубо говоря бесконечное количество точек, которые ты поставишь на этом сантиметре, ну и конечно толщина твоего карандаша
Свипер, Генерал, вы серьезно думаете, что все можно цифрами описать?
Хотя да, Пифагор все таки не математик, а философ.
Цифрами можно описать многое, если не все, но не сейчас
Ты про кривую Коха?
Давно у меня лежит "Краткая история времени", пожалуй, есть повод почитать.
Но если убрать границы, что остается?!
Если убрать "центральную точку" - это что небытие, жизнь? Мы мыслим, этим самым "посчитать" - мерой, цена которой известна, но дорого стоит. (любовь, сострадание, все лучшее что есть в каждом из нас, и к сожалению обязательно оно измеряется временем)
Хотелось закончить так загадочно, но думаю стоит объяснить. Здесь психология - мера - отношение к людям, вещам, событиям, всему чему угодно. Но и это всего лишь линейка приставленная к обстоятельствам- так что ж такое мера?
п.с. Буду благодарен если мне дадут источники касающиеся данной темы. У самого около 5000 авторов.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...81%D0%BB%D0%B0
Может поможет, - там очень доступно написано. Что-то в философии клинит, софизм какой-то имеет место быть.
Спасибо Акотс, но это не то.
Смотрите - берется 0, который явл. числом или точкой отсчета, имеющий значение, или нет, не важно, это всего лишь точка отсчета.
Существует ли следующая точка?
Существует, это ясно. И от 0 до 1 целая жизнь, здесь алеф помноженный на алеф ну и пусть будет десяток алефов в степени. Существуют ряд основополагающих принципов существования вселенной, один из них я пытаюсь понять. Не просто принять как линейку А ПОНЯТЬ.
А ЭТО ТОЛЬКО ОДИН ИЗ ПРИНЦИПОВ!
Я еще раз повторяю, меня интересует только "мера" и насколько она необходима?.
Я не придумываю всяких там глупых вещей, вопросов и тд. Все что мною написано, может быть обосновано в том числе и математически, но мне будет очень тяжело это сделать - я не математик
Как раз по-моему то. Там как раз про непрерывность и про сравнение рациональных чисел с прямой. "Мера" необходима только если не принять математическую теорию вещественных чисел, - не нравится, например. Если же теория принимается в той или иной форме, то необходимость "меры" исчезает, - мне кажется, что одно противоречит другому. Для устранения такого противоречия как раз и Кантор, и Дедекинд, и Вейерштрасс всю теорию чисел и придумали, - задавая аналогичные вопросы, в том числе и в философском плане.
Акотс
"..не принять математическую теорию...
"Если же теория принимается в той или иной форме, то необходимость "меры" исчезает."
Неправильно. Все неправильно. Точка.
Я о многом не могу говорить, да и языка такого нет (но каждый им владеет только немножко обращать внимание надо
Акотс, посмотри на часы... и как только ты это сделаешь, ты откажешься от этого :
" Как раз по-моему то. Там как раз про непрерывность и про сравнение рациональных чисел с прямой. "Мера" необходима только если не принять математическую теорию вещественных чисел, - не нравится, например. Если же теория принимается в той или иной форме, то необходимость "меры" исчезает, - мне кажется, что одно противоречит другому. Для устранения такого противоречия как раз и Кантор, и Дедекинд, и Вейерштрасс всю теорию чисел и придумали, - задавая аналогичные вопросы, в том числе и в философском плане. "
Я ошибся -- не посмотрел в википедию, написал то, что запомнил на лекциях. Но ты-то мог бы?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%...81%D0%BB%D0%BE
Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целыми коэффициентами.
Мне кажется, Виге снесло крышу при попытке осознать какие-то понятия. Это примерно как в "Generation P" Вавилен пытается понять, что первично, что вторично -- виртуальные олигархи, которые всем заправляют, или наоброт.
Лично у меня нет проблем ни с мерой, ни с размерностями, ни с бесконечными величинами, ни с трансцендентыми числами.
Бесконечность всегда можно осознать через предел; трансцендентность -- как бесконечную точность (это теория, в реальной жизни точность только конечная)
Что касается меры, то она дает возможность сравнения, то есть вводит количество. Переход количества в качество -- один из законов философии. Значит, мы должны иметь меру в своем арсенале, иначе картина мира будет неполной.
Описывают на языке. Если язык выражен цифрами/числами, то да, можно.Свипер, Генерал, вы серьезно думаете, что все можно цифрами описать?
Описание на языке есть преобразование формы с сохранением содержания (смысла).
Что есть смысл?
Ваши права
Ответить с цитированием
