Вопросы и ответы по стратегии игры

[dantist1]

Помогите уточнить ситуацию.

Каждый новый город удорожает принятие цивиков на 20% (Точно двадцать?).
1 город - принимаем за единицу стоимости принятия.
Тогда два города - 1*1.2 = 1.2
3 города - 1.2*1.2=1.44
...
При 17 городах - 18,4884258895036416 и дальше уже растёт. То есть если равномерно развивать в городах культуру (типа в каждом городе стоунхенж построить + монумент с храмом), то для культурной победы не стоит больше 16 городов своих строить (кстати, анексированные за свои считаются?).
Если коэффициент удорожания не 1.2, а 1.3 - то перелом наступает уже на 10 городе. (лень запускать циву проверять)
Я конечно понимаю, что столица и второй - третий по счёту города могут иметь культуры этак раза в три больше (за счёт построенных чудес), но тем не менее... Странный какой-то предел. Или коэффициент для разных по размеру карт разный?

Я тут провел небольшое исследование по определению оптимального количества городов для открытия социальных политик.
Итак, исходные данные:
N – кол-во городов
S0 – базовое кол-во очков для открытия политики (конкретное число на результат не повлияет но для графика S0=400)
К1, К2, К3, К4 – кол-во культуры, генерируемое первым, вторым, третьим и четвертым(и прочими) городами. Определяется по принципу: К1=8*К4; К2=4*К4; К3=2*К4
(первый город получает в восемь раз больше культуры чем четвертый и последующие, второй – в четыре, третий – в два)

Нужно определить оптимальное число городов, которые позволят открыть соц. политики за минимальное число ходов

Решение задачи:
конечное кол-во очков для открытия политики (Sпол) в зависимости от кол-ва городов:
Sпол= S0*1.2^(N-1) (1,2; 1,44; 1,728 …)
Число очков культуры, которое генерируется империей за ход (Sген) (при кол-ве городов больше 3):
Sген= 8*К4+ 4*К4 + 2*К4 +(N-3)*К4

Делим Sпол на Sген и получаем кол-во шагов до открытия политики (n= Sпол/Sген)
Смотрим при каком количестве городов n наименьшее.
Получаем ответ – 2 города (см рис).
Вплотную к этому находится ответ – 3 города

Немного хуже – 1 и 4 города.
Остальные ответы – значительно хуже.
Красное исправлено ниже.

[LaSuifr]

Я тут провел небольшое исследование по определению оптимального количества городов для открытия социальных политик.
Итак, исходные данные:
N – кол-во городов
S0 – базовое кол-во очков для открытия политики (конкретное число на результат не повлияет но для графика S0=400)
К1, К2, К3, К4 – кол-во культуры, генерируемое первым, вторым, третьим и четвертым(и прочими) городами. Определяется по принципу: К1=8*К4; К2=4*К4; К3=2*К4
(первый город получает в восемь раз больше культуры чем четвертый и последующие, второй – в четыре, третий – в два)

Нужно определить оптимальное число городов, которые позволят открыть соц. политики за минимальное число ходов

Решение задачи:
конечное кол-во очков для открытия политики (Sпол) в зависимости от кол-ва городов:
Sпол= S0*1.2^(N-1) (1,2; 1,44; 1,728 …)
Число очков культуры, которое генерируется империей за ход (Sген) (при кол-ве городов больше 3):
Sген= 8*К4+ 4*К4 + 2*К4 +(N-3)*К4

Делим Sпол на Sген и получаем кол-во шагов до открытия политики (n= Sпол/Sген)
Смотрим при каком количестве городов n наименьшее.
Получаем ответ – 2 города (см рис).
Вплотную к этому находится ответ – 3 города

Немного хуже – 1 и 4 города.
Остальные ответы – значительно хуже.

Интересное исследование
Оптимальное количество городов для открытия социальных политик будет различным для разных размеров карт (определено эмпирическим путем, с полной уверенностью не берусь утверждать - вохможно что-то ещё учитывается).
Есть 3 группы:
1) дуэльная, крохотная, маленькая, стандартная - каждый последующий город увеличивает на 30% необходимые очки культуры для принятия социальной политики;
2) большая - каждый последующий город увеличивает на 20% необходимые очки культуры для принятия социальной политики;
3) огромная - каждый последующий город увеличивает на 15% необходимые очки культуры для принятия социальной политики.
При определении конечных очков культуры, необходимых для принятия социальной политики, не применяется принцип "сложных процентов", всё проще - есть базовое количество очков культуры для принятия каждой следующей политики (как если бы мы играли одним городом), каждый последующий город увеличивает количество необходимой культуры от базы, для большинства карт (дуэльная, крохотная, маленькая, стандартная):
N = S*(1+0,3*n), где:
N - количество культуры, необходимое для принятия социальной политики при n-м числе городов помимо столицы;
S - базовое количество культуры (в зависимости от скорости игры, как я понял, отталкивается от нормальной скорости с использованием поправочных коэффициентов: быстрая - 0,67, эпическая - 1,5, марафон - 3);
n - число городов помимо столицы.

Например, чтобы взять четвертую социальную политику необходимо 160 культуры на нормальной скорости игры и если у нас один город. Если мы играем на марафоне и хотим рассчитать, сколько потребуется культуры для принятия 4-й социальной политики, если у нас будет 2 города:
N = 160*(1+0,3*1)*3 = 625 очков культуры
если у нас уже 3 города:
N = 160*(1+0,3*2)*3 = 770 очков культуры
Округление происходит до чисел, кратных 5, в пользу игрока, то есть 37,5 округляется до 35 и т.п.

P.S. Вполне возможно, что исходная формула более сложная, но эта меня не подводит... Исходя из неё вполне можно решить различные оптимизационные задачи в зависимости от того, сколько социальных политик нам в каждой конкретной партии необходимо открыть...

[dantist1]

Интересное исследование
...
N = S*(1+0,3*n), где:
N - количество культуры, необходимое для принятия социальной политики при n-м числе городов помимо столицы;
S - базовое количество культуры (в зависимости от скорости игры, как я понял, отталкивается от нормальной скорости с использованием поправочных коэффициентов: быстрая - 0,67, эпическая - 1,5, марафон - 3);
n - число городов помимо столицы.
Округление происходит до чисел, кратных 5, в пользу игрока, то есть 37,5 округляется до 35 и т.п.
...

Спасибо LaSuifr за исправление.
Я проверил на первой политике и восьми городах – формула работает.
(одно замечание: я посчитал количество ходов до открытия политики как без округления (типа перелив на новую политику), так и с округлением (без учета перелива)
Итак, результаты определения кол-ва городов по новой формуле (см. рисунки).
-- дуэльная, крохотная, маленькая, стандартная (коэф-т 0,3): без округления – 2 города, с округлением – 2 или 3 города
-- большая (коэф-т 0,2): без округления – 3 города, с округлением – с 2 по 4 города
-- огромная (коэф-т 0,15): без округления – 3 города, с округлением – 3 города

Следует отметить, что результаты чувствительны к количеству культуры в первых трех городах. Но общий результат – это не более 3-х городов на любой карте.

[de Ferron]

(одно замечание: я посчитал количество ходов до открытия политики как без округления (типа перелив на новую политику), так и с округлением (без учета перелива)

Не доходит до меня это замечание. Объясните, пожалуйста!