В гугл не пойду, постараюсь так догадаться. Помню, Парфёнов в "Российской Империи" что-то такое говорил, но, вроде бы, это как-то с гимном связано было... Хотя, нет, "Боже, царя храни" появился же при Николае І, а это первая половина ХІХ века. Значит, что-то другое...
В любом случае, это какое-то мнемоническое правило, что-то наподобие каждый охотник желает знать.. Возможно, постледовательность монархов как-то зашифрована тут была.. Вот, если бы, полную версию стишка ты вспомнил...