По поводу городов Половцев...
Они были кочевниками и городов фактически не строили...
В истории упоминаются города Шарукань, Сугров, Чешуев, Балин (что находились на територии современного Донбасса), но большинство городов Половцев просто возникали и так же быстро исчезали (примером может послужить Суджа), а после опустошительной войны с Киевской Русью Половцы и вовсе растворились среди местного населения крыма...

<div class='quotetop'>Цитата</div>
Тмутарака́нь (Тмуторока́нь), также известна, как Гермонасса, Таматарха, после славянского периода, как Матарха по-половецки, с середины 13 до начала 14 веков монголы её называли Матрика, а с 14 по 15 вв. она принадлежала генуэзцам с именем Матрега, с 17 по сер. 18 вв. - турецкая крепость Хункала, затем Таман — древний город на Таманском полуострове на территории современной станицы Тамань Темрюкского района Краснодарского края.[/b]
Этот город так же как большинство других городов (примером Судак), не является исконно Половецким городом.