Факты из мира математики

[razer]

Если записать числа от 1 од 6, деленные на 7, в десятичных дробях:

1/7 = 0.142857 142857 142857 ...
2/7 = 0.285714 285714 285714 ...
3/7 = 0.428571 428571 428571 ...
4/7 = 0.571428 571428 571428 ...
5/7 = 0.714285 714285 714285 ...
6/7 = 0.857142 857142 857142 ...

видишь что-нибудь странное?

[liar]

Ничего старнного множество Q счётно.

[razer]

<div class='quotetop'>Цитата(liar * 9.4.2007, 22:45) [snapback]174614[/snapback]</div>

Ничего старнного множество Q счётно.
[/b]

я не об этом , обрати внимание на сдвиг цифр

[liar]

Я думаю такой сдвиг мы будем наблюдать при делении на любое простое число

[General]

Да, есть такое
Я число 142857 помню наизусть и могу умножить его в уме на любое однозначное, а если вспомню точнее, то, наверное, и на двузначное смогу

Кстати, интересные числа те, у которых длина периода дроби 1/n равна n-1. 7 - самое меньшее из них, далее идёт
17,
1/17=0,0(5882352941176470) - 16 знаков в периоде
и 19,
1/19=0,0(526315789473684210) - 18 знаков

Не у всех простых чисел такое свойство, к примеру,
1/13 равна всего-навсего 0,0(769230)

[Zuzik]

Так называемые циклические числа... Феномен из разряда - "у вас прибыль в рублях без копеек вышла - вы наверное чего то пропустили или нахомутали"... увлеченность правильностью...

А вот вообще жуткая загадка - ежели на калькуляторе спокойно перебирать цифры справа налево и сверху вниз... а потом поделить на обратный порядок... получится ровно 8!!!... Ужас!!! Магия... Сразу Калиостро запахло...
Не верите? 987654312/123456789 = 8

[BuDDaH]

Ну, как обычно в таких случаях, сенсация достигается маааааленькой подтасовочкой...Чуть-чуть натянули - и есть! Магия! Сенсация!

[General]

Интересно число без восьмёрки:
12345679.
Попробуйте его поумножать на различные однозначные числа.

[White Hawk]

<div class='quotetop'>Цитата</div>

Интересно число без восьмёрки:[/b]

Восьмёрка - ЛАЖА!!!!

[razer]

<div class='quotetop'>Цитата(General * 10.4.2007, 13:40) [snapback]174722[/snapback]</div>

Интересно число без восьмёрки:
12345679.
Попробуйте его поумножать на различные однозначные числа.
[/b]

Красивые номерки получаются, если умножать на 3,6,9 ну и на 8

[White Hawk]

<div class='quotetop'>Цитата(White Hawk * 10.4.2007, 14:21) [snapback]174726[/snapback]</div>

<div class='quotetop'>Цитата

Интересно число без восьмёрки:[/b]

Восьмёрка - ЛАЖА!!!!
[/b][/quote]
Кстати, девятка наоборот...

Одно из прикольных свойств, например:

Обзовём конечной суммой цифр (КСЦ) в числе - число от 0 до 9, получающееся в результате последовательных суммирований цифр сначала в самом числе, затем в результате суммирования и.т.д.

ПРИМЕР:
КСЦ(124578)=КСЦ(1+2+4+5+7+8)=КСЦ(27)=9

Так вот, наличие любого числа девяток КСЦ не меняет (приятное исключение - число 9 - )

ПРИМЕР:
КСЦ(2)=КСЦ(29)=КСЦ(299)=...=КСЦ(299999999999)=2

[swan]

Ещё: Сумма чисел абсолютно любого счастливого билета делится на 2

[Тактик]

кстати не совсем из математики но тоже примеры...
как объяснить вот это http://funpage.ru/fun/test1/
у меня сошлось..

[Винни]

<div class='quotetop'>Цитата(Тактик * 10.4.2007, 17:31) [snapback]174781[/snapback]</div>

кстати не совсем из математики но тоже примеры...
как объяснить вот это http://funpage.ru/fun/test1/
у меня сошлось..
[/b]

Прикольно,
у меня сошлось наполовину

[AFro]

<div class='quotetop'>Цитата(Винни * 10.4.2007, 19:10) [snapback]174791[/snapback]</div>

Прикольно,
у меня сошлось наполовину
[/b]

Это потому, что в оригинале теста слова "Тест, который Вас удивит" были написаны крупным красным болдом. (А если весь тест уместить на одной странице, то по конфигурации символосочетаний он напоминает нечто вроде кирки/молотка...)

P.S. Хотя, у меня все равно получилась желтая гитара

[Imperialistick]

ну да... цифры не сошлись, а вот красный молоток...

[General]

Я когда-то проходил, загадывл зелёные грабли.

Про число без восьмёрки - интересны и другие его произведения на однозначные числа - там каждая цифра встречается ровно по одному разу.

А если числа записывать, скажем, в пятиричной системе счисления, то на конечную сумму цифр не будет влиять количество в числе четвёрок.

Ещё про одно интересное число я загадку загадал в математических

[razer]

<div class='quotetop'>Цитата(Тактик * 10.4.2007, 18:31) [snapback]174781[/snapback]</div>

кстати не совсем из математики но тоже примеры...
как объяснить вот это http://funpage.ru/fun/test1/
у меня сошлось..
[/b]

я давно проходил, у меня сошлось

[White Hawk]

<div class='quotetop'>Цитата</div>

А если числа записывать, скажем, в пятиричной системе счисления, то на конечную сумму цифр не будет влиять количество в числе четвёрок.[/b]

Генерал фишку сечёт!