The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts выплатит каждому миллион баксов за решение одной из этих задач:
http://www.claymath.org/millennium/
Там всё по-русски написано:
"Сервер не найдени т.д......"
Да, за решение такой задачи и миллиона не жалко.
Я не настолько молод, чтобы знать все. Оскар Уайлд
Гуманитарии всех стран, соединяйтесь!
Молодцы! Давно пора!
Вкратце: В 1900 году математиком Гильбертом были сформулированы 23 проблемы, решение которых было одной из важных задач математики в ХХ веке. Некоторые из них, кстати, так и остались нерешенными. А вот с формулировкой основным математических проблем ХХІ века не торопились. Так вот там наконец-то это сделали
Обязательно вечером прочитаю.
Статья на тему:
http://offline.computerra.ru/2005/603/225464/
Да, переводчик будет бред выводить, т.к. у многих математических терминов есть синонимы из разговорной речи, вот он их и будет выдавать в первую очередь.
В первый раз я прочёл ту статью невнимательно, думал это их сейчас сформулировали, а оказывается ещё в 2000 году - через 100 лет после доклада Гильберта.
Итак, вот эти проблемы:
1. Решение уравненя
x^2 + y^2 = z^2
В целых числах было найдено ещё Эвклидом, но более сложные случаи крайне сложны в решении. В 1970 Ю. В. Матиясевич показал, что десятая проблема Гильберта решения не имеет, т.е. нет общего метода определить, имеют ли такие уравнения решения в целых числах. Но в некоторых случаях всё же можно что-то сказать про такие уравнения. Когда решения являются точками абелевого множества (не помню, что это, надо посмотреть в справочнике), утверждение Birch'a и Swinnerton-Dyer'a гласит, что размер группы рациональных точек (видимо, решений этого уравнения) зависит от поведенгия дзета-функции (что-то слышал когда-то, опять-таки надо вспоминать) ζ(s) в окрестности точки s=1. В частности, это удивительное утверждение гласит, что если ζ(1) = 0, то есть неограниченное количество рациональных точек (решений), и наоборот, если ζ(1) не равно 0, то множество решени ограничено.
Остальные чуть позже переведу.
Нет-нет, видимо, тут не теорема Ферма (её, кстати, уже доказали, года 2 назад. Доказательство, говорят, страниц 300 заняло). Скорее всего, под более сложными имеются в виду задачи типа а*х^2+b*y^2=c*y^2, где a, b, c - целые числа.
Читал тут, что якобы омич её доказал недавно и формула доказательства всего половину тетрадного листа занимает. Ведь Ферма же на полях "Арифметики" написал, что знает очень простой способ подтвердить формулу a^n+b^n=c^n - но доказательства смогли найти только до n<8 и по каждой отдельной степени отдельные доказательства, что нестыкуется с припиской ФермаДоказательство, говорят, страниц 300 заняло
Ферма, она самая. И никто ее не доказал окончательно, и не докажет никогда. Доказывали только для конкретных значений, получали премии, а так, чтоб наверняка - это нет. Я вот тут дитю задачку решала для пятого класса, весь вечер сидела - не решила, утром всем офисом решали - не решили. А дитя из школы принесло вердикт училки - в учебнике ошибка! Также и Ферма Ваш. Ошибся он, или пьяный был. Или просто сволочь. Тоже бывает.
Про объём в 300 чтраниц я вспоминил - это про теорию 4х красок доказательство заняло. Про Ферма я не знаю, сколько заняло, но точно её доказали.
Забыл я что-то другие задачи перевести. Вот:
Уравнение Навье-Стокса
Волны следуют за лодкой, плывущей по озеру, и турбудентные воздушные течения следуют за реактивным самолётом. Математики и физики полагают, что объяснить и предсказать появление ламинарного или турбулентного течений может быть найдено через понимание решения уравнений Навье-Стокса. Хотя эти уравнения были составлены ещё в ХІХ веке, наше понимание их остаётся минимальным. Вызов (опять это столь нелюбимое слово challenge) состоит в том, чтобы сделать важный прорыв в разработке математической теории, котораяраскроет секреты, скрытые в уравнении Навье-Стокса.
P vs NP Problem
Вкратце: есть 400 человек, из которых нужно сформировать группу в 100 человек. При этом есть определённый список предпочтений, к примеру "Если включен Иванов, то следует включить и Сидорова" или "Если включен Петров, то Степанов не должен включаться". Если решать такую задачу простым передобом вариантов комбинаций по 100 человек из 400, на это уйдёт астрономический промежуток времени. Требуется предложить более быстрое решение.
Проблема Пуанкаре
Опишу её не так, как там, а так, как читал когда-то у Литлвуда. Представим, тор (бублик), покрытый волосами. Есть способ гладко его причесать, т.е. так, чтобы никакая волсина не торчала, и никакие 2 волосины не попадали своими концами в одну точку. Иными словами, для тора можно задать такое взаимно однозначное непрерывное преобразование, которое переведёт каждую его точку в точку, принадлежащую ему же. Для сферы это невозможно (всё равно хоть 1 волосина останется торчать), т.е. для неё такого преобразования не существует. Вовпрос в том, существует ли такое взаимно-однозначное преобразование для 3-мерного шара.
Ну и ещё 1 задача не из этого списка, но тоже нерешенная.
Проблема 3Х+1.
Берём любое натуральное число Х. Если оно чётное, заменяем его на Х/2, а если нечётное, то на 3Х+1. И повторяем эту операцию до бесконечности. Например, для числа 13 получим:
13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 4 - 2 - 1 - ........
Мы зациклимся на последовательности 4 - 2 - 1
Вопрос: Найти число, для которого эта последовательность будет расти до бесконечности, или получится другой цикл, либо доказать, что для всех чисел мы придём к такому циклу.
Удачи!
Спасибо, Юсик, на добром слове! Так хочется поиграть-пообщаться, а времени совсем нету. Я с этим сайтом (помнишь, программера искала?) до сих пор бьюсь, правда уже в заключительную стадию битва вошла. Я ее выигрываю, как обычно (извините за нескромность). Доделаю сайт и буду играть вволю. А теорему Ферма не доказали, абсолютно точно. Найду мало-мало времени, пришлю ссылочку в качестве доказательства (не теоремы, конечно).
Ваши права
Ответить с цитированием
