Хамстер:
</div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Скрытый текст </td></tr><tr><td id='SPOILER'>Обозначим красный цифрой 0, синий 1.
Предположим, порядок шапок такой:
С К С К С К С или в переводе 1 0 1 0 1 0 1
Первый гном посчитал сумму всех шапок кроме своей 0+1+0+1+0+1=3.
Число нечетное, то есть 3 при делении на 2 дает 1 в остатке. Он отвечает 1 (синий). Правильно это или нет не имеет значения (разве что для него самого), т.к. свой колпак он не видит и считать не может.
Второй гном слышит "синий" и понимает, что сумма ВКЛЮЧАЯ ЕГО нечетная. Теперь он считает всех впереди стоящих 1+0+1+0+1. Сумма снова нечетная, значит его колпак ее не меняет (разница может быть только в единицу), а значит его колпак это 0, то есть красный.
Третий гном считает тех, кто стоит перед ним 0+1+0+1 и вычитает колпак 2-го гнома, получается 2-0 =2. Четное число, значит его колпак изменил сумму, и соответственно, он синий.</td></tr></table><div class='postcolor'>

Dynamic, Респект! Я не догадалась

ЮСИК, неа