OT4E
Скрытый текст

Число 10 не затесалось среди S, я пишу, что возможных значений S всего десять(10)

Да, сумма не должна раскладываться в сумму двух простых чисел, но ещё дополнительное органичение - в том, что загаданные числа от 2 до 100. Соответстсвенно, хотя 65 не представляется в виде суммы двух простых, оно может быть суммой 4+61, и если первому визирю было сообщено число 244, он однозначно определит, что это именно 4*61, а не 2*122

Так что в случае S=65 второй визирь не будет уверен, что первому не удастся с первой попытки угадать числа.

А значения S я получил переборной программой, хотя это и оказалось лишним