На тебя, как филолога, я очень надеюсь в решении этой задачи.

Вот условие, по пунктам.
1. Каждое натуральное число можно назвать, потратив некоторое количество слов.
2 Пример: число 222222222 можно назвать "двести двадцать два миллиона двести двадцать две тысяи двести двадцать два" и использовать 12 слов, а можно сказать "число из девяти двоек", потрати всего 4 слова.
3. Для каждого числа, очевидно, вреди всевозможных способов его названия, найдётся самый короткий.
4. С одной стороны, конечно, т.к. слов в русском языке конечное количество, то конечно и количество комбинаций из не более чем десяти слов. А т.к. множество чнатуральных чисел бесконечно, то будут существовать натуральные числа, для обозначения которых десяти слов не хватает
5. Не вызывает ли это утеврждение парадокса?