О, хорошая задача
Я её решал раньше - решение приносит большое удовольствие

Скрытый текст

Берём 1 монету из 1-го мешка, 2 из 2-го, и т.д.
То, на сколько грамм общий вес этих мнет будет отличаться от (вес настоящей)*N(N+1)/2, и будет номером мешка с фальшивыми.