Еще раз... Вероятность падения за n ходов, при растоянии до пропасти n шагов равна (1/2)^n...
С увеличением n - вероятность падает... и плавненько стремится к нулю...

Если мы просумируем все вероятности всех таких n, то в пределе получим красивую 1... на этом все и заканчивается...

Если студент сделал шаг назад - мы рассчитываем опять ту же вероятность но для (n+1)...

Любое событие на счетном пространстве, вероятность которого при одном эксперименте >0, при бесконечном количестве экспериментов происходит с вероятностью 1.