Наткнулся на задачку.

Студент, в очередной раз не сдавший экзамен профессору Фролову Н.Н., стоит на краю обрыва, размышляя о смысле жизни. Вероятность того, что он сделает шаг вперед и упадет в пропасть равна 0.5. Соответственно, с такой же вероятностью он может сделать шаг назад. Сделав шаг назад, он опять с равной вероятностью делает шаг либо вперед, либо назад и т.д. Какова вероятность того, что он упадет в пропасть?

Ответ: 1

Жена считает, что так и есть, я считаю - что 0.5. Спорили долго, пока не запахло подгоравшим обедом, во время обеда продолжили, но так друг друга и не убедили. Пришлось объявить перемирие, а задачку выложить сюда