Zuzik
Сорри, давно не отвечал, да и вообще мало времени на форум пока было.
По поводу аватары моей - там действительно фрактал, называется "драконова ломаная", но метод построения другой. Если взять полоску бумаги и сладывать её вдвое бесконечное число раз, а затем расправить так, чтобы все сгибы образовали угол в 90 градусов, то с торца можно увидеть эту ломаную.
По поводу 4 точек есть ещё 2 четырёхугольника:
1) У правильного пятиугольника удалить одну вершину - получится трапеция.
2) Берём равносторонний трейгольник, и откладываем от его вершины по биссектриссе отрезок, равный длине стороны. Получившаяся точка будет за границами треугольника, соединив её с другими двумя вершинами получим искосый четырёхугольник.
Ну и вырожденный вариант - равносторонний треугольник, в котором в одной из вершин 2 совпадающие точки.
Про синус - интересная задача, сейчас прикинул - это значение можно найти как корень уравнения, правда, кубического, попробую улучшить решение.
Да, очень красивое решение выходит
Используем то, что sin(pi/5)=sin(4pi/5), т.к. в сумме эти углы дают 180 градусов. Разложив второе слагаемое получим:
sin(pi/5)=4sin(pi/5)*cos(pi/5)*cos(2pi/5).
Произведя преобразования и заменив cos(pi/5) на x получим:
2x^3-x-1/4=0
Корнями его будут 1/2, (sqrt(5)+1)/4 и (-sqrt(5)+1)/4
Признаюсь, здесь я прибегнул к помощи MathCad'a, но можно було обойтись и без него, сначала найдя рациональный корень 1/2 а затем решив квадратное уравнение.
Косинусом угла пи/5 может быть только (sqrt(5)+1)/4, значит синус этого угла будет равен sqrt(1-(cos(pi/5))^2)=sqrt((5-sqrt(5))/8)
<div class='quotetop'>Цитата(AFro * 28.7.2006, 17:42) [snapback]112415[/snapback]</div>Хых... Интересно. Как можно такую вещь "доказать" иначе как вычислить?Честно предупреждаю, что сам я пока до решения этой задачи не добрался, но очень хочу узнать ответ.
Итак:
Необходимо доказать, что
sin(pi/5)=sqrt((5-sqrt(5))/8),
где sqrt - операция по извлечению квадратного корня;
[/b]
<div class='quotetop'>Цитата</div>Красивое...Да, очень красивое решение выходит[/b]Я туда залез, за белый цвет, и ничего красивого там не увидел. Только нервы попортил
Уж лучше звёзды в ночном небе
Ну так вычислив значение синуса и докажем это
А на звёзды сам люблю смотреть - ничто гуманитарное технарям не чуждо
<div class='quotetop'>Цитата(Кот Бегемот * 29.7.2006, 5:36) [snapback]112475[/snapback]</div>Интересно, как такоую величину как sin(pi/5) предлагается вычислить?Хых... Интересно. Как можно такую вещь "доказать" иначе как вычислить?
[/b]
Вот, к примеру, синус(пи/6) вычисляется через построение треугольника 30, 60, 90. А для пи/5 не надо треугольник строить, а нужно использовать одно очень интересное свойство этого угла
Пока книгу не читал, но по ассоциации возникла такая загадка:
Английский автор сообщил, что в тексте его книги есть указание на место, где им спрятан клад. Одному читателю удалось этот клад найти, причём отправной точкой для поиска послужила фраза: "третья из шести восьмого". Вопрос в том, куда отправился читатель на поиски, поняв смысл этой фразы?
По легенде тайфун потопил флот Хубилая. А может, даже и не тайфун, а просто шторм. Ведь у Хубилая большинство кораблей были не приспособлены для моря. А часть морских кораблей были изготовлены с браком. То ли в спешке(на постройку флота Хубилай дал год), то ли китайцы умышленно плохо устанавливали мачты, т.к. не очень любили своих завоевателей. А часть кораблей были речного класса(плоскодонные), т.к. не успели построить необходимое кол-во морских кораблей. Да и сам Хубилай 2-3 недели не смог организовать захват плацдарма и высадку своей армии.
<div class='quotetop'>Цитата(Boris * 10.8.2006, 13:23) [snapback]115078[/snapback]</div>ТочноПо легенде тайфун потопил флот Хубилая. А может, даже и не тайфун, а просто шторм. Ведь у Хубилая большинство кораблей были не приспособлены для моря. А часть морских кораблей были изготовлены с браком. То ли в спешке(на постройку флота Хубилай дал год), то ли китайцы умышленно плохо устанавливали мачты, т.к. не очень любили своих завоевателей. А часть кораблей были речного класса(плоскодонные), т.к. не успели построить необходимое кол-во морских кораблей. Да и сам Хубилай 2-3 недели не смог организовать захват плацдарма и высадку своей армии.
[/b]
По поводу сокровища - по фразе "третья из шести восьмого" было найдено здание, а само сокровище - по тени, которое то отбрасывает в момент, котороый указан в другом месте книги, так что следущий шаг Dr Gobbels назвал почти в точку. А Pilips правильно сказал, что восьмой - Генрих. Осталось найти третьб из шести :-)
веселая головоломка, может уже известная?
составьте из цифр квадрат 3 на 3 в котором бы сумма цифр по вертикали, горизонтали и диагонали везде была одинакова
цифры 1,2,4,5,6,7,8,9.
то есть вот такой он формы:
123
456
789
ну, можете попробовать конечно любые вариации цифр и фигур, у кого получится
Ваши права
Ответить с цитированием
Т.е. между 20ю и 30ю минутами восьмого часа... Тень покажет более-менее конкретное направление.
