Задачки

[Dynamic]

Скрытый текст

Похоже, тут нужен составной вопрос, который, по сути, является не одиночным, что нарушает условие задачи.
Можно спросить:
Скажи правильный код от сейфа, если его знаешь, или неправильный, если не знаешь.
Тогда Честный работник скажет настоящий код, т.к. его знает, а лжец будет вынужден соврать дважды: сделать вид, что не знает кода и назвать правильный, чтобы не называть неверный.

[Euler]

Скрытый текст

Похоже, тут нужен составной вопрос, который, по сути, является не одиночным, что нарушает условие задачи.
Можно спросить:
Скажи правильный код от сейфа, если его знаешь, или неправильный, если не знаешь.
Тогда Честный работник скажет настоящий код, т.к. его знает, а лжец будет вынужден соврать дважды: сделать вид, что не знает кода и назвать правильный, чтобы не называть неверный.

Скрытый текст

Составные вопросы разрешены, но объединяться они должны логическими конструкциями(и, или). Т.е. условные переходы("если"), использовать нельзя. Но вопросы вида "напиши правильный пароль и лжец ли ты" разрешены. Проще говоря нельзя ни в каком виде использовать ответы банкира в своих вопросах.

[Dynamic]

Скрытый текст

Вопрос, будет ли Лжец инвертировать инструкцию: "Скажи (не)правильный код"?

[sweeper]

Скрытый текст

Пожалуйста, сообщите мне код, являющийся кодом от сейфа, если вы правдолюб, в противном случае сообщите мне код, не являющийся кодом от сейфа.

[Euler]

Убираю спойлеры, т.к. подсказок там нет:

Пожалуйста, сообщите мне код, являющийся кодом от сейфа, если вы правдолюб, в противном случае сообщите мне код, не являющийся кодом от сейфа.

Условные конструкции запрещены, они позволяют неявно использовать ответы банкира в последующих вопросах. Разрешены только логические конструкции(и, или). Последовательность действий банкиру тоже нельзя задавать(сначала скажи первое, потом второе), по той же причине.

Вопрос, будет ли Лжец инвертировать инструкцию: "Скажи (не)правильный код"?

Нет, он будет строго отвечать на заданные вопросы.
подсказка:

Скрытый текст

нужно задать вопрос требующий ответа "да" или "нет", но для ответа на который, банкиру придётся сообщить код.

[Euler]

ответ:

Скрытый текст

А правда, что ты сейчас сообщишь мне код от сейфа или в следующем году будет больше автокатастров чем в последующем?

Результатом дизъюнкции будет истина, если хоть одно выражение истинно. Поскольку ответа на второй вопрос никто не знает, то для того чтобы ответить на вопрос в целом, он должен сделать истинным ответ на первый вопрос.

[General]

А почему он не сможет, отвечая на вопрос, промолчать год и затем сказать "да" или "нет".

[superregistr]

А откуда мы знаем, что демон всегда врет, он заинтересован заманить в ад, поэтому может сказать и правду. Давайте усложним условия: ангел говорит правду, а демон может сказать правду или соврать. И чтобы было честно, можно задать по одному вопросу каждому из них.

[Euler]

А почему он не сможет, отвечая на вопрос, промолчать год и затем сказать "да" или "нет".

Потому что с тем же успехом можно промолчать вечность перед ответом на любой вопрос. Вопрос можно изменить на другой, главное принцип.

А откуда мы знаем, что демон всегда врет, он заинтересован заманить в ад, поэтому может сказать и правду. Давайте усложним условия: ангел говорит правду, а демон может сказать правду или соврать. И чтобы было честно, можно задать по одному вопросу каждому из них.

Скрытый текст

Решения нет, потому что демон может полностью копировать поведение ангела и шанс угадать 50%. Если демон отвечает наугад, то ничего не меняется, у него есть 50% шанс скопировать ангела и шанс угадать дверь становится 75%.

[General]

Ну так смотри - в твоём варианте он сначала должен сказать код (чтобы одно из утверждений стало истинным), а только потом ответить "да". Тоже ведь не сразу отвечает. Что ему мешает перед ответом выждать время, необходимое для того, чтобы истинность другого утверждения установилась?

Когда я читал об этой задаче у Гарднера, там было чуть хитрее - надо в составной вопрос включать такое утверждение, для которого точно известно, что его истинность не может быть ни доказана, ни опровергнута. Вот только не помню, какое.

[Euler]

Когда я читал об этой задаче у Гарднера, там было чуть хитрее - надо в составной вопрос включать такое утверждение, для которого точно известно, что его истинность не может быть ни доказана, ни опровергнута. Вот только не помню, какое.

Это просто придирка, тут и задан такой вопрос. Можно спросить верна ли континуум-гипотеза в ZFC или что-нибудь в этом роде, но нафига всё усложнять? Тем более с теоремой Гёделя о неполноте не все знакомы .

[General]

Ну так не усложнять, а делать так, как правильно ведь спрашивая про будущее мы задаём вопрос, истинность которого можно установить через некоторый промежуток времени. А про континуум-гипотезу (или, тогда уж, чтобы не усложнять, про верен ли пятый постулат) ответ не будет известен в будущем, поэтому туземцу придётся выполнить действие, делающее истинной вторую часть утверждения.

[Euler]

Ну так не усложнять, а делать так, как правильно ведь спрашивая про будущее мы задаём вопрос, истинность которого можно установить через некоторый промежуток времени.

И что? До этого будущего ещё дожить надо и у тех кто ждёт 2 года перед ответом она стабильно меньше этих двух лет. Это задача для нормальных людей, а не для математиков - т.е. для тех кто никогда даже не задумывался о доказуемости и выводимости в математике.

А про континуум-гипотезу (или, тогда уж, чтобы не усложнять, про верен ли пятый постулат) ответ не будет известен в будущем, поэтому туземцу придётся выполнить действие, делающее истинной вторую часть утверждения.

А вот ты попроси своих знакомых доказать и то и то, уверен, что для всех задачи будут совершенно одинаковыми. Тем более, что интуитивно форсинг понятнее, чем модели геометрии Лобачевского.

[Euler]

Вспомнилась очень интересная задача. Переформулирую её, чтобы было сложнее найти ответ через гугл.
У вас и 9 ваших друзей есть ячейки в одном банке. Однажды менеджер банка собрал вас всех вместе и предложил сыграть в игру:

каждому из вас присвоят уникальный номер от 1 до 10, затем, в специальном хранилище, в ячейки с номерами от 1 до 10 в случайном порядке разложат ваши номера(1 номер на 1 ячейку). После чего вас по одному пригласят в эту комнату, где вы сможете последовательно открыть 9 из 10-ти ячеек(проверку игрок производит самостоятельно), а вашей целью является нахождение своего номера. После прохождения испытания каждым игроком, комната приводится в изначальный вид, а прошедший испытание не может никаким образом передать данные тем, кто ещё его не прошёл. Если каждый из вас найдёт свой номер, то банк выплатит каждому стоимость содержимого их ячейки, если хоть один не найдёт свой номер, то все вы лишитесь содержимого своих ячеек.

Прежде чем согласиться на игру менеджер разрешил вам с друзьями её обсудить.
Вопрос - каковы ваши шансы на победу и как вы должны действовать, чтобы их себе обеспечить?

[Кот Бегемот]

непонятное условие
каждый 9 из 10 открывает?
если да, то каждый будет точно знать, где его номер, и шансы 100% в любом случае
ну, если только явных склеротиков нет

[Euler]

непонятное условие
каждый 9 из 10 открывает?
если да, то каждый будет точно знать, где его номер, и шансы 100% в любом случае
ну, если только явных склеротиков нет

Как так? У первого при любой стратегии шанс 9/10, т.е. 90%, а итоговый шанс не может быть выше.

[Euler]

1/10

открывать всем одни и те же ячейки

Ну если открыть всем одни и те же, то шанс 0%, ведь тот чей номер в неоткрытой ячейке свой номер не найдёт.

[Daemon]

Надо проверять все ячейки, кроме той, чей номер совпадает с уникальным номером игрока.
Тогда шанс найти все номера составляет 90% ^ 10 = 34,87%

[Euler]

Надо проверять все ячейки, кроме той, чей номер совпадает с уникальным номером игрока.
Тогда шанс найти все номера составляет 90% ^ 10 = 34,87%

Ага, но есть более выгодная стратегия .
З.Ы. Ой, даже нет, вероятность тут не такая, чуть позже посчитаю. 0.9^10 будет если открывать без предварительной договорённости, а тут будет выше.

[Dynamic]

А сам факт того, что N-й игрок не прошел испытание известен последующим?