я прекрасно знаю что бывают ужасные атс - НО! я знаю что есть ужасные модемы
ты ответь - какой модем, на какой скорости и по какому протоколу ты вяжешься ? коль ты час почту ловишь - значит ли это что связь это час НЕ прерывается ?
пока что мой совет один - если нет сбросов линии со стороны станции, то следует снижать скорость модема до обретения устойчивости

второй вариант - типичная болезнь модемов - всё время пытаются поднять ("улучшить") скорость связи, из-за этого ретрейны косяком (связь есть , а байты не идут). Тоже отключается.

насчёт "условия" - решаю не я, а твои соигратели. Но... вряд ли они хотели игры с одним ходом в сутки... ещё раз - решать не мне
а настроить связь можно - принять /отправить 50 килобайт всего! да хоть 2400 скорость выстави - всё равно хоть пешком, но ДОЛЖНО уйти