При создании сustom игры есть такой крыжик - позволять переход к прежнему владельцу после захвата или нет. По умолчанию стоит не позволять, так что, я думаю, если будешь играть просто в PLAY NOW, то таких переходов не будет.

В остальном - про мат условия не знаю, но если на клетке с городом стоит 0% культурного влияния цивилизации-владелицы, то скоро город перейдет. Далее в городе будет два бунта - после второго город перейдет.