Но в идеале, на мой взгляд, использовать готовые решения, например ретинговую систему Glicko2, для которой есть php класс.
это надо посмотреть... а там можно вывести несколько рейтингов?

Вот такая мысль появилась... по хорошему (наверно) должно быть такое:
Пошаговый рейтинг (позже гибридный) | Одновременный рейтинг | Общий дуэльный рейтинг | Групповой рейтинг | Общий рейтинг