Просмотр полной версии : Задачи на миллион
The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts выплатит каждому миллион баксов за решение одной из этих задач:
http://www.claymath.org/millennium/
Вот на русский бы кто перевел.. :smoke:
Там всё по-русски написано:
"Сервер не найдени т.д......"
Да, за решение такой задачи и миллиона не жалко. :biglol:
странно у меня всё грузится, но по английски я не буб-буб
Решаем все вместе и делим поровну! :w00t: :biglol:
Молодцы! Давно пора!
Вкратце: В 1900 году математиком Гильбертом были сформулированы 23 проблемы, решение которых было одной из важных задач математики в ХХ веке. Некоторые из них, кстати, так и остались нерешенными. А вот с формулировкой основным математических проблем ХХІ века не торопились. Так вот там наконец-то это сделали :yes:
Обязательно вечером прочитаю. :yes: :bye:
General, если бы ты перевел, хотя бы в кратце, задачки или хотя бы одну в эту тему, то вообще бы молодцом был ;-)
Статья на тему:
http://offline.computerra.ru/2005/603/225464/
кто-нибудь кто владеет английским переведите статью, мильон срочно нужен :biglol: на пиво денег не хватает ... а то у меня переводчик какой то бред выводит
Да, переводчик будет бред выводить, т.к. у многих математических терминов есть синонимы из разговорной речи, вот он их и будет выдавать в первую очередь.
В первый раз я прочёл ту статью невнимательно, думал это их сейчас сформулировали, а оказывается ещё в 2000 году - через 100 лет после доклада Гильберта.
Итак, вот эти проблемы:
1. Решение уравненя
x^2 + y^2 = z^2
В целых числах было найдено ещё Эвклидом, но более сложные случаи крайне сложны в решении. В 1970 Ю. В. Матиясевич показал, что десятая проблема Гильберта решения не имеет, т.е. нет общего метода определить, имеют ли такие уравнения решения в целых числах. Но в некоторых случаях всё же можно что-то сказать про такие уравнения. Когда решения являются точками абелевого множества (не помню, что это, надо посмотреть в справочнике), утверждение Birch'a и Swinnerton-Dyer'a гласит, что размер группы рациональных точек (видимо, решений этого уравнения) зависит от поведенгия дзета-функции (что-то слышал когда-то, опять-таки надо вспоминать) ζ(s) в окрестности точки s=1. В частности, это удивительное утверждение гласит, что если ζ(1) = 0, то есть неограниченное количество рациональных точек (решений), и наоборот, если ζ(1) не равно 0, то множество решени ограничено.
Остальные чуть позже переведу.
x^2 + y^2 = z^2
Теорема Ферма?
Мне алгебраичка рассказывала, что её и Евклид не доказал...
А если и доказал, то моё имхо - решение должно быть связано с геометрией :yes:
General спасибо, формула напоминает ф-лу пифагора - сумма квадратов катетов = квадрату гипотинузы :-)))
Нет-нет, видимо, тут не теорема Ферма (её, кстати, уже доказали, года 2 назад. Доказательство, говорят, страниц 300 заняло :umnik: ). Скорее всего, под более сложными имеются в виду задачи типа а*х^2+b*y^2=c*y^2, где a, b, c - целые числа.
Доказательство, говорят, страниц 300 заняло
Читал тут, что якобы омич её доказал недавно и формула доказательства всего половину тетрадного листа занимает. Ведь Ферма же на полях "Арифметики" написал, что знает очень простой способ подтвердить формулу a^n+b^n=c^n - но доказательства смогли найти только до n<8 и по каждой отдельной степени отдельные доказательства, что нестыкуется с припиской Ферма
Ферма, она самая. И никто ее не доказал окончательно, и не докажет никогда. Доказывали только для конкретных значений, получали премии, а так, чтоб наверняка - это нет. Я вот тут дитю задачку решала для пятого класса, весь вечер сидела - не решила, утром всем офисом решали - не решили. А дитя из школы принесло вердикт училки - в учебнике ошибка! Также и Ферма Ваш. Ошибся он, или пьяный был. Или просто сволочь. Тоже бывает.
Про объём в 300 чтраниц я вспоминил - это про теорию 4х красок доказательство заняло. Про Ферма я не знаю, сколько заняло, но точно её доказали.
Забыл я что-то другие задачи перевести. Вот:
Уравнение Навье-Стокса
Волны следуют за лодкой, плывущей по озеру, и турбудентные воздушные течения следуют за реактивным самолётом. Математики и физики полагают, что объяснить и предсказать появление ламинарного или турбулентного течений может быть найдено через понимание решения уравнений Навье-Стокса. Хотя эти уравнения были составлены ещё в ХІХ веке, наше понимание их остаётся минимальным. Вызов (опять это столь нелюбимое слово challenge) состоит в том, чтобы сделать важный прорыв в разработке математической теории, котораяраскроет секреты, скрытые в уравнении Навье-Стокса.
P vs NP Problem
Вкратце: есть 400 человек, из которых нужно сформировать группу в 100 человек. При этом есть определённый список предпочтений, к примеру "Если включен Иванов, то следует включить и Сидорова" или "Если включен Петров, то Степанов не должен включаться". Если решать такую задачу простым передобом вариантов комбинаций по 100 человек из 400, на это уйдёт астрономический промежуток времени. Требуется предложить более быстрое решение.
Проблема Пуанкаре
Опишу её не так, как там, а так, как читал когда-то у Литлвуда. Представим, тор (бублик), покрытый волосами. Есть способ гладко его причесать, т.е. так, чтобы никакая волсина не торчала, и никакие 2 волосины не попадали своими концами в одну точку. Иными словами, для тора можно задать такое взаимно однозначное непрерывное преобразование, которое переведёт каждую его точку в точку, принадлежащую ему же. Для сферы это невозможно (всё равно хоть 1 волосина останется торчать), т.е. для неё такого преобразования не существует. Вовпрос в том, существует ли такое взаимно-однозначное преобразование для 3-мерного шара.
Ну и ещё 1 задача не из этого списка, но тоже нерешенная.
Проблема 3Х+1.
Берём любое натуральное число Х. Если оно чётное, заменяем его на Х/2, а если нечётное, то на 3Х+1. И повторяем эту операцию до бесконечности. Например, для числа 13 получим:
13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 - 4 - 2 - 1 - ........
Мы зациклимся на последовательности 4 - 2 - 1
Вопрос: Найти число, для которого эта последовательность будет расти до бесконечности, или получится другой цикл, либо доказать, что для всех чисел мы придём к такому циклу.
Удачи! :bye:
О-о-о-о! lada!
С возвращением!
офигеть задачки, мне про волосатый бублик понравилась :-))))
Про объём в 300 чтраниц я вспоминил - это про теорию 4х красок доказательство заняло.
Что доказали таки?
Спасибо, Юсик, на добром слове! Так хочется поиграть-пообщаться, а времени совсем нету. Я с этим сайтом (помнишь, программера искала?) до сих пор бьюсь, правда уже в заключительную стадию битва вошла. Я ее выигрываю, как обычно (извините за нескромность). Доделаю сайт и буду играть вволю. А теорему Ферма не доказали, абсолютно точно. Найду мало-мало времени, пришлю ссылочку в качестве доказательства (не теоремы, конечно).
Нам в 2002 году говорил преподаватель, что 4 красок доказали да и Ферма тоже.... В понедельник спрошу у него - но про 4 красок я точно помню.
О! Товарищи мои дорогие. Вспомнил тут одну задачку. Работал я в своё время в охране. Что бы они не спали по ночам, задавал им разные задачки. Вот одна из них: Имеем прямоугольник разделённый 4 линиями на 5 прямоугольников.
______
|_|_|_|
|__|__|
Задача: необходимо начертить произвольную линию, которая может начинаться с любого места за пределами фигуры или внутри её, и пересекала бы все 16 плоскостей и возвращалась к исходной точке.
Охранники ей даже на снегу решали, так как все тетрадки в каптёрке закончились.
Задачу знаю, потому промолчу, чтобы не испортить удовольствия решающим :yes: :bye:
Одна из задач на миллион:
Проблемы 2000 года: уравнения Навье-Cтокса
"Проблема на миллион", о которой мы поговорим сегодня, имеет достаточно простую, но не слишком привлекательную математическую формулировку: задача существования, гладкости и единственности некоторой системы дифференциальных уравнений…
http://offline.computerra.ru/2005/608/231764/
Одна из задач на миллион:
Проблемы 2000 года: гипотеза Ходжа
Можно ли свести изучение множества решений полиномиального уравнения к изучению более простых объектов? Об этом нe только гипотеза Ходжа. Из подобных вопросов выросла вся алгебраическая геометрия.
http://offline.computerra.ru/2005/609/233475/
Originally posted by lada*16.09.2005 - 10:16
Спасибо, Юсик, на добром слове! Так хочется поиграть-пообщаться, а времени совсем нету. Я с этим сайтом (помнишь, программера искала?) до сих пор бьюсь, правда уже в заключительную стадию битва вошла. Я ее выигрываю, как обычно (извините за нескромность). Доделаю сайт и буду играть вволю. А теорему Ферма не доказали, абсолютно точно. Найду мало-мало времени, пришлю ссылочку в качестве доказательства (не теоремы, конечно).
Теорему Ферма абсолютно точно доказали.
Вот ссылка
http://ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm
Правда, там довольно большая книга, но читать интересно.
Проблемы 2000 года: Гипотеза Берча-Свиннертон-Дайера
http://offline.computerra.ru/2005/619/245622/
Проблемы 2000 года: гипотеза Пуанкаре:
http://offline.computerra.ru/2006/621/247630/
<div class='quotetop'>Цитата(ggg * 19.10.2005 - 09:27) 59238</div>
Теорему Ферма абсолютно точно доказали.
Вот ссылка
http://ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm
Правда, там довольно большая книга, но читать интересно.
[/b]
Теорема не будет даказанна пока, её доказательство не будет проверенно, а для того чтобы проверить докозательство, нужно много сил и времени, а до того момента, эта теорема не доказана, хотя докозательство и есть, так как в математике бывали случаи когда теорему считали доказанной, а там гденибуть, на 25 страницы букаквки были препутаны, и всё докозательство рушится, вот так :punk:
JCricket
30.01.2006, 21:26
<div class='quotetop'>Цитата(liar * 30.01.2006 - 20:20) 75730</div>
Теорема не будет даказанна пока, её доказательство не будет проверенно, а для того чтобы проверить докозательство, нужно много сил и времени, а до того момента, эта теорема не доказана, хотя докозательство и есть, так как в математике бывали случаи когда теорему считали доказанной, а там гденибуть, на 25 страницы букаквки были препутаны, и всё докозательство рушится, вот так :punk:
[/b]
Уайлс доказал на 129-ти станицах, если я не ошибаюсь, и все великие математики мира сего приняли его доказательство, но наш-фанатикам явно виднее... Ах, ну я ж забыла, средний IQ 198... :huh1:
AndyTerry
11.02.2006, 15:14
Офигеть, на забугорных фанатиках дали предупреждение за то, что по-русски матернулся
Парадокс Антарктиды-Байкала:
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Антарктида), ледяной покров Антарктиды содержит 90% пресной воды всей земли. ("В антарктических льдах сконцентрировано до 90 % всей пресной воды Земли.")
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Байкал), озеро Байкал содержит 22% мировых запасов пресной воды ("это 22 % мировых запасов пресной воды").
Но 90+22=112, имеет место быть некоторое противоречие... :shock:
Помогите авторам найти консенсус.
<div class='quotetop'>Цитата(sweeper * 27.02.2006 - 19:16) 81847</div>
Парадокс Антарктиды-Байкала:
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Антарктида), ледяной покров Антарктиды содержит 90% пресной воды всей земли. ("В антарктических льдах сконцентрировано до 90 % всей пресной воды Земли.")
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Байкал), озеро Байкал содержит 22% мировых запасов пресной воды ("это 22 % мировых запасов пресной воды").
Но 90+22=112, имеет место быть некоторое противоречие... :shock:
Помогите авторам найти консенсус.
[/b]
44,7% статистических данных прииводятся наобум или на глазок. :biglol:
AndyTerry
27.02.2006, 20:22
sweeper
Кто-то из них врет :)
За пост 31 сорри, темы перепутал...
<div class='quotetop'>Цитата(sweeper * 27.2.2006, 19:16) 81847</div>
Парадокс Антарктиды-Байкала:
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Антарктида), ледяной покров Антарктиды содержит 90% пресной воды всей земли. ("В антарктических льдах сконцентрировано до 90 % всей пресной воды Земли.")
Исходя из этой ссылки (http://ru.wikipedia.org/wiki/Байкал), озеро Байкал содержит 22% мировых запасов пресной воды ("это 22 % мировых запасов пресной воды").
Но 90+22=112, имеет место быть некоторое противоречие... :shock:
Помогите авторам найти консенсус.
[/b]
В статье сказано: "...т. е. 90 % всех ЛЬДОВ СУШИ.", а не всей пресной воды! и не всех ледников! :bye:
22%-Байкал - Почти Да, но общий ресурс пресной воды рассчитывался без ледников.
Powered by vBulletin® Version 4.1.9 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. Перевод: zCarot