<div class='quotetop'>Цитата</div>
Вообще поверхность сферы --- это крайне сложная поверхность, потому что представляет неевклидово пространство.[/b]

Вы, камрад, не с Гончих Псов? В смысле что с стереометрией (10-11 класс)?
Сфера (и даже геоид, то есть сильно искалеченная сфера), звиняйте меня, это - нормальный и крайне обычный объект ТРАДИЦИОННОЙ Евклидовой геометрии. Или Вы будете утверждать, что старик Евклид всё видел плоским и квадратно-перпендикулярным?!

ЗЫ
Если Вы про пересечение парллельных ПРЯМЫХ, то "поверхность сферы" совсем не при делах! Прямая по ОПРЕДЕЛЕНИЮ не являтся чем-то, что относится к сфере. Разве что касается её или пронзает..

<div class='quotetop'>Цитата</div>
Суть программ --- нельзя построить сферу из равносторонних треугольников, чтобы у них совпадали вершины.[/b]
Камрад, пердон муа, а зачем?

Во-первых, наша Ёрса это совсем не идеальная сфера?!
Во-вторых, что за вероисповедание толкает нас/вас на использование РАВНОСТОРОННИХ треугольников? Скажу умный мысл - "не реализация для модели, а модель для реализации". Если для решения вашей задачи удобнее считать Землю плоской и стоящей на семи крокодильчиках, и ПРИ ЭТОМ задача однозначно решается правильно и применимо на практике, то нет смысла в камланиии "ах Земля то шарообразная, меня ж РАН проклянёт, что я при перекопке поля под картошку не учёл кривизну земной поверхности! ". Принимаем землю трюугольгой и считаем как хотим!

Посмотрите на Микрософт с её "Райс оф Нейшон" - не Цыва, зато реалтайм